Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Transport and entanglement across integrable impurities from Generalized Hydrodynamics

Published 3 Mar 2023 in cond-mat.stat-mech | (2303.01779v2)

Abstract: Quantum impurity models (QIMs) are ubiquitous throughout physics. As simplified toy models they provide crucial insights for understanding more complicated strongly correlated systems, while in their own right are accurate descriptions of many experimental platforms. In equilibrium, their physics is well understood and have proven a testing ground for many powerful theoretical tools, both numerical and analytical, in use today. Their non-equilibrium physics is much less studied and understood. However, the recent advancements in non equilibrium integrable quantum systems through the development of generalized hydrodynamics (GHD) coupled with the fact that many archetypal QIMs are in fact integrable presents an enticing opportunity to enhance our understanding of these systems. We take a step towards this by expanding the framework of GHD to incorporate integrable interacting QIMs. We present a set of Bethe-Boltzmann type equations which incorporate the effects of impurity scattering and discuss the new aspects which include entropy production. These impurity GHD equations are then used to study a bipartioning quench wherein a relevant backscattering impurity is included at the location of the bipartition. The density and current profiles are studied as a function of the impurity strength and expressions for the entanglement entropy and full counting statistics are derived.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (82)
  1. A. C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions, Cambridge Studies in Magnetism (Cambridge University Press, 1993).
  2. G. D. Mahan, Many Particle Physics, Third Edition (Plenum, 2000).
  3. A. Makarovski, J. Liu, and G. Finkelstein, Phys. Rev. Lett. 99, 066801 (2007a).
  4. N. Andrei, K. Furuya, and J. H. Lowenstein, Rev. Mod. Phys. 55, 331 (1983).
  5. A. Tsvelick and P. Wiegmann, Advances in Physics 32, 453 (1983).
  6. N. Andrei, Phys. Rev. Lett. 45, 379 (1980).
  7. P. B. Vigman, Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters 31, 364 (1980).
  8. P. B. Wiegmann, Journal of Physics C: Solid State Physics 14, 1463 (1981).
  9. N. Kawakami and A. Okiji, Physics Letters A 86, 483 (1981).
  10. P. B. Wiegmann and A. M. Tsvelick, Journal of Physics C: Solid State Physics 16, 2281 (1983).
  11. P. Fendley, H. Saleur, and N. Warner, Nuclear Physics B 430, 577 (1994).
  12. C. Rylands and N. Andrei, Phys. Rev. B 94, 115142 (2016).
  13. A. M. Tsvelick and P. B. Wiegmann, Journal of Statistical Physics 38, 125 (1985).
  14. N. Andrei and C. Destri, Phys. Rev. Lett. 52, 364 (1984).
  15. G. Bedürftig, F. H. L. Eßler, and H. Frahm, Phys. Rev. Lett. 77, 5098 (1996).
  16. G. Bedürftig, F. H. L. Eßler, and H. Frahm, Nuclear Physics B 489, 697 (1997).
  17. N. Andrei and H. Johannesson, Physics Letters A 100, 108 (1984).
  18. K.-J.-B. Lee and P. Schlottmann, Phys. Rev. B 37, 379 (1988).
  19. A. Jerez, N. Andrei, and G. Zaránd, Phys. Rev. B 58, 3814 (1998).
  20. N. Andrei and A. Jerez, Phys. Rev. Lett. 74, 4507 (1995).
  21. C. Rylands and N. Andrei, Phys. Rev. B 96, 115424 (2017).
  22. C. Rylands and N. Andrei, Phys. Rev. B 97, 155426 (2018).
  23. P. R. Pasnoori, C. Rylands, and N. Andrei, Phys. Rev. Res. 2, 013006 (2020).
  24. C. Rylands and N. Andrei, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 147 (2020).
  25. J.-S. Caux and F. H. L. Essler, Phys. Rev. Lett. 110, 257203 (2013).
  26. J.-S. Caux, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2016, 064006 (2016).
  27. O. A. Castro-Alvaredo, B. Doyon, and T. Yoshimura, Phys. Rev. X 6, 041065 (2016).
  28. L. Piroli, B. Pozsgay, and E. Vernier, Nucl. Phys. B. 925, 362 (2017).
  29. B. Bertini, L. Piroli, and P. Calabrese, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2016, 063102 (2016b).
  30. B. Bertini, D. Schuricht, and F. H. L. Essler, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2014, P10035 (2014).
  31. B. Bertini, E. Tartaglia, and P. Calabrese, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2017, 103107 (2017).
  32. L. Piroli, P. Calabrese, and F. H. L. Essler, Phys. Rev. Lett. 116, 070408 (2016a).
  33. L. Piroli, P. Calabrese, and F. H. L. Essler, SciPost Phys. 1, 001 (2016b).
  34. V. Alba and P. Calabrese, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2016, 043105 (2016).
  35. L. Piroli, E. Vernier, and P. Calabrese, Phys. Rev. B 94, 054313 (2016c).
  36. J. D. Nardis, L. Piroli, and J.-S. Caux, J. Phys. A Math. Theor. 48, 43FT01 (2015).
  37. C. Rylands, B. Bertini, and P. Calabrese, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2022, 103103 (2022).
  38. C. Rylands, P. Calabrese, and B. Bertini, Phys. Rev. Lett. 130, 023001 (2023).
  39. A. Bastianello, V. Alba, and J.-S. Caux, Phys. Rev. Lett. 123, 130602 (2019).
  40. R. Koch, A. Bastianello, and J.-S. Caux, Phys. Rev. B 103, 165121 (2021).
  41. M. Collura, A. De Luca, and J. Viti, Phys. Rev. B 97, 081111 (2018).
  42. B. Bertini, L. Piroli, and M. Kormos, Phys. Rev. B 100, 035108 (2019).
  43. S. Scopa, P. Calabrese, and L. Piroli, Phys. Rev. B 106, 134314 (2022a).
  44. S. Scopa, P. Calabrese, and L. Piroli, Phys. Rev. B 104, 115423 (2021a).
  45. L. Zadnik, K. Bidzhiev, and M. Fagotti, SciPost Phys. 10, 099 (2021).
  46. S. Scopa, P. Calabrese, and J. Dubail, SciPost Phys. 12, 207 (2022b).
  47. P. Fendley, A. W. W. Ludwig, and H. Saleur, Phys. Rev. Lett. 74, 3005 (1995a).
  48. P. Fendley, A. W. W. Ludwig, and H. Saleur, Phys. Rev. B 52, 8934 (1995b).
  49. P. Fendley, A. W. W. Ludwig, and H. Saleur, Phys. Rev. Lett. 75, 2196 (1995c).
  50. P. Mehta and N. Andrei, Phys. Rev. Lett. 96, 216802 (2006).
  51. P. Mehta and N. Andrei, Phys. Rev. Lett. 100, 086804 (2008).
  52. R. M. Konik, H. Saleur, and A. W. W. Ludwig, Phys. Rev. Lett. 87, 236801 (2001).
  53. R. M. Konik, H. Saleur, and A. Ludwig, Phys. Rev. B 66, 125304 (2002).
  54. See supplementary material that contains (i) additional information on the resistance of QIMs using Bethe ansatz (ii) the derivation of (7\@@italiccorr) (iii) details concerning the bipartite quench in the Kane-Fisher model.
  55. M. Borsi, B. Pozsgay, and L. Pristyák, Phys. Rev. X 10, 011054 (2020).
  56. B. Doyon, SciPost Phys. 5, 054 (2018).
  57. B. Bertini and M. Fagotti, Phys. Rev. Lett. 117, 130402 (2016).
  58. B. Bertini, Phys. Rev. B 95, 075153 (2017).
  59. M. Ljubotina, S. Sotiriadis, and T. Prosen, SciPost Phys. 6, 004 (2019).
  60. G. Gouraud, P. L. Doussal, and G. Schehr 10.48550/arxiv.2211.15447.
  61. G. Gouraud, P. L. Doussal, and G. Schehr, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 55, 395001 (2022).
  62. A. Bastianello and A. De Luca, Phys. Rev. Lett. 120, 060602 (2018a).
  63. A. Bastianello and A. De Luca, Phys. Rev. B 98, 064304 (2018b).
  64. N. Andrei, Physics Letters A 87, 299 (1982).
  65. J. De Nardis, D. Bernard, and B. Doyon, Phys. Rev. Lett. 121, 160603 (2018).
  66. J. D. Nardis, D. Bernard, and B. Doyon, SciPost Phys. 6, 049 (2019).
  67. M. Takahashi, Prog. Theor. Phys. 47, 69 (1972).
  68. C. L. Kane and M. P. A. Fisher, Phys. Rev. B 46, 15233 (1992).
  69. V. V. Bazhanov, S. L. Lukyanov, and A. B. Zamolodchikov, Communications in Mathematical Physics 190, 247 (1997).
  70. V. V. Bazhanov, S. L. Lukyanov, and A. B. Zamolodchikov, Nuclear Physics B 549, 529 (1999).
  71. S. Fraenkel and M. Goldstein 10.48550/arxiv.2205.12991 (2022).
  72. P. Calabrese and J. Cardy, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2005, P04010 (2005).
  73. V. Alba and P. Calabrese, PNAS 114, 7947 (2017).
  74. V. Alba and P. Calabrese, SciPost Phys. 4, 17 (2018).
  75. V. Alba, Phys. Rev. B 97, 245135 (2018).
  76. B. Doyon and T. Yoshimura, SciPost Phys. 2, 014 (2017).
  77. I. Bouchoule, B. Doyon, and J. Dubail, SciPost Phys. 9, 044 (2020).
  78. G. D. V. D. Vecchio, A. D. Luca, and A. Bastianello, SciPost Phys. 12, 060 (2022).
  79. A. Bastianello, A. D. Luca, and R. Vasseur, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021, 114003 (2021).
  80. S. Groha and F. H. L. Essler, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50, 334002 (2017).
  81. M. Collura and P. Calabrese, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46, 175001 (2013).
  82. V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, and A. G. Izergin, Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions (1997).
Citations (10)
View on Semantic Scholar

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up