Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Mixed eigenstates in the Dicke model: Statistics and power-law decay of the relative proportion in the semiclassical limit

Published 21 Sep 2023 in quant-ph and nlin.CD | (2309.11740v1)

Abstract: How the mixed eigenstates vary with approaching the semiclassical limit in mixed-type many-body quantum systems is an interesting but still less known question. Here, we address this question in the Dicke model, a celebrated many-body model that has a well defined semiclassical limit and undergoes a transition to chaos in both quantum and classical case. Using the Husimi function, we show that the eigenstates of the Dicke model with mixed-type classical phase space can be classified into different types. To quantitatively characterize the types of eigenstates, we study the phase space overlap index, which is defined in terms of Husimi function. We look at the probability distribution of the phase space overlap index and investigate how it changes with increasing system size, that is, when approaching the semiclassical limit. We show that increasing the system size gives rise to a power-law decay in the behavior of the relative proportion of mixed eigenstates. Our findings shed more light on the properties of eigenstates in mixed-type many-body systems and suggest that the principle of uniform semiclassical condensation of Husimi functions should also be valid for many-body quantum systems.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (55)
  1. L. Vidmar and M. Rigol, Phys. Rev. Lett. 119, 220603 (2017).
  2. C. Murthy and M. Srednicki, Phys. Rev. E 100, 022131 (2019).
  3. B. Batistić and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Theor. 46, 315102 (2013).
  4. Q. Wang and M. Robnik, Phys. Rev. E 107, 054213 (2023a).
  5. Q. Wang and M. Robnik, Phys. Rev. E 102, 032212 (2020).
  6. B. Evrard, A. Pizzi, S. I. Mistakidis,  and C. B. Dag, “Quantum scars and regular eigenstates in a chaotic spinor condensate,”  (2023), arXiv:2306.10411 [cond-mat.quant-gas] .
  7. M. A. Bastarrachea-Magnani, D. Villaseñor, J. Chávez-Carlos, S. Lerma-Hernández, L. F. Santos,  and J. G. Hirsch, “Quantum multifractality as a probe of phase space in the dicke model,”  (2023), arXiv:2307.03801 [quant-ph] .
  8. G. Nakerst and M. Haque, Phys. Rev. E 107, 024210 (2023).
  9. I. C. Percival, J. Phys. B: At. Mol. Phys. 6, L229 (1973).
  10. M. V. Berry, J. Phys. A: Math. Gen. 10, 2083 (1977).
  11. M. V. Berry and J. M. Ziman, Philos. Trans. R. Soc. London. Ser. A, Math. Phys. Sci. 287, 237 (1977).
  12. M. Robnik, Nonlin. Phenom. Complex Syst. 1, 1 (1998).
  13. M. Robnik, “Recent advances in quantum chaos of generic systems,” in Encyclopedia of Complexity and Systems Science, edited by R. A. Meyers (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2019) pp. 1–17.
  14. M. Robnik, Nonlin. Phenom. Complex Syst. 23, 172 (2020).
  15. T. Prosen and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 26, 5365 (1993).
  16. M. V. Berry and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 17, 2413 (1984).
  17. T. Prosen and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 27, L459 (1994).
  18. B. Li and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 27, 5509 (1994).
  19. B. Li and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 28, 4843 (1995).
  20. T. Prosen and M. Robnik, J. Phys. A: Math. Gen. 32, 1863 (1999).
  21. T. Manos and M. Robnik, Phys. Rev. E 87, 062905 (2013).
  22. Q. Wang and M. Robnik, “Power-law decay of the fraction of the mixed eigenstates in kicked top model with mixed-type classical phase space,”  (2023b), arXiv:2308.04824 [quant-ph] .
  23. R. H. Dicke, Phys. Rev. 93, 99 (1954).
  24. K. Hepp and E. H. Lieb, Phys. Rev. A 8, 2517 (1973a).
  25. K. Hepp and E. H. Lieb, Ann. Phys. 76, 360 (1973b).
  26. P. Pérez-Fernández and A. Relaño, Phys. Rev. E 96, 012121 (2017).
  27. P. Das and A. Sharma, Phys. Rev. A 105, 033716 (2022).
  28. C. Emary and T. Brandes, Phys. Rev. Lett. 90, 044101 (2003a).
  29. C. Emary and T. Brandes, Phys. Rev. E 67, 066203 (2003b).
  30. C. M. Lóbez and A. Relaño, Phys. Rev. E 94, 012140 (2016).
  31. T. Brandes, Phys. Rev. E 88, 032133 (2013).
  32. R. Puebla and A. Relaño, Europhys. Lett. 104, 50007 (2014).
  33. A. L. Corps and A. Relaño, Phys. Rev. Lett. 127, 130602 (2021).
  34. A. Altland and F. Haake, Phys. Rev. Lett. 108, 073601 (2012a).
  35. A. Altland and F. Haake, New J. Phys. 14, 073011 (2012b).
  36. C. M. Lóbez and A. Relaño, J. Stat. Mech.: Theory. Exp. 2021, 083104 (2021).
  37. J. M. Radcliffe, J. Phys. A: Gen. Phys. 4, 313 (1971).
  38. C. Skokos, “The lyapunov characteristic exponents and their computation,” in Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets, edited by J. J. Souchay and R. Dvorak (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2010) pp. 63–135.
  39. A. Lichtenberg and M. Lieberman, Regular and Chaotic Dynamics, Applied Mathematical Sciences (Springer New York, 2013).
  40. F. M. Izrailev, Phys. Rep. 196, 299 (1990).
  41. K. Zyczkowski, J. Phys. A: Math. Gen. 23, 4427 (1990).
  42. A. Dymarsky and A. Gorsky, Phys. Rev. B 102, 085137 (2020).
  43. B. L. Español and D. A. Wisniacki, Phys. Rev. E 107, 024217 (2023).
  44. K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi,  and R. Watanabe, “Krylov complexity and chaos in quantum mechanics,”  (2023), arXiv:2305.16669 [hep-th] .
  45. V. Oganesyan and D. A. Huse, Phys. Rev. B 75, 155111 (2007).
  46. A. L. Corps and A. Relaño, Phys. Rev. E 101, 022222 (2020).
  47. P. Łydżba and T. Sowiński, Phys. Rev. A 106, 013301 (2022).
  48. M. Robnik, Eur. Phys. J. Spec. Top. 225, 959 (2016).
  49. E. Wigner, Phys. Rev. 40, 749 (1932).
  50. K. Husimi, Proc. Phys. Math. Soc. Jpn 22, 264 (1940).
  51. I. Oregi and F. J. Arranz, Phys. Rev. E 89, 022909 (2014).
  52. S. Sinha and S. Sinha, Phys. Rev. Lett. 125, 134101 (2020).
  53. Q. Wang and M. Robnik, Entropy 23 (2021), 10.3390/e23101347.
  54. K. Takahashi, J. Phys. Soc. Japan 55, 762 (1986).
  55. P. Leboeuf and M. Saraceno, J. Phys. A: Math. Gen. 23, 1745 (1990).
Citations (2)
View on Semantic Scholar

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Authors (2)

  1. Qian Wang 
  2. Marko Robnik 

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up