Detecting defect dynamics in relativistic field theories far from equilibrium using topological data analysis
Abstract: We study nonequilibrium dynamics of relativistic $N$-component scalar field theories in Minkowski space-time in a classical-statistical regime, where typical occupation numbers of modes are much larger than unity. In this strongly correlated system far from equilibrium, the role of different phenomena such as nonlinear wave propagation and defect dynamics remains to be clarified. We employ persistent homology to infer topological features of the nonequilibrium many-body system for different numbers of field components $N$ via a hierarchy of cubical complexes. Specifically, we show that the persistent homology of local energy density fluctuations can give rise to signatures of self-similar scaling associated with topological defects, distinct from the scaling behaviour of nonlinear wave modes. This contributes to the systematic understanding of the role of topological defects for far-from-equilibrium time evolutions of nonlinear many-body systems.
- J. Berges and G. Hoffmeister, Nucl. Phys. B 813, 383 (2009), arXiv:0809.5208 [hep-th] .
- A. Mazeliauskas and J. Berges, Phys. Rev. Lett. 122, 122301 (2019), arXiv:1810.10554 [hep-ph] .
- P. C. Hohenberg and B. I. Halperin, Rev. Mod. Phys. 49, 435 (1977).
- J. Berges and D. Sexty, Phys. Rev. Lett. 108, 161601 (2012), arXiv:1201.0687 [hep-ph] .
- G. D. Moore, Phys. Rev. D 93, 065043 (2016), arXiv:1511.00697 [hep-ph] .
- J. Berges and B. Wallisch, Phys. Rev. D 95, 036016 (2017), arXiv:1607.02160 [hep-ph] .
- L. Shen and J. Berges, Phys. Rev. D 101, 056009 (2020), arXiv:1912.07565 [hep-ph] .
- M. Karl and T. Gasenzer, New J. Phys. 19, 093014 (2017), arXiv:1611.01163 [cond-mat.quant-gas] .
- L. A. Williamson and P. B. Blakie, Phys. Rev. Lett. 116, 025301 (2016), arXiv:1504.06404 [cond-mat.quant-gas] .
- R. Micha and I. I. Tkachev, Phys. Rev. Lett. 90, 121301 (2003), arXiv:hep-ph/0210202 .
- R. Micha and I. I. Tkachev, Phys. Rev. D 70, 043538 (2004), arXiv:hep-ph/0403101 .
- S. Schlichting and D. Teaney, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 69, 447 (2019), arXiv:1908.02113 [nucl-th] .
- J. Berges and D. Sexty, Phys. Rev. D 83, 085004 (2011), arXiv:1012.5944 [hep-ph] .
- J. Berges,  (2015), arXiv:1503.02907 [hep-ph] .
- A. Piñeiro Orioli and J. Berges, Phys. Rev. Lett. 122, 150401 (2019), arXiv:1810.12392 [cond-mat.quant-gas] .
- K. Boguslavski and A. Piñeiro Orioli, Phys. Rev. D 101, 091902 (2020), arXiv:1911.04506 [hep-ph] .
- F. Chazal and B. Michel, Front. Artif. Intell. Appl. 4 (2021), https://doi.org/10.3389/frai.2021.667963, arXiv:1710.04019 [math] .
- D. Spitz and A. Wienhard,  (2020), arXiv:2012.05751 [math.PR] .
- D. Sehayek and R. G. Melko, Phys. Rev. B 106, 085111 (2022), arXiv:2201.09856 [cond-mat.stat-mech] .
- A. J. Bray, Adv. Phys. 43, 357 (1994), arXiv:cond-mat/9501089 .
- D. T. Son,  (1996), arXiv:hep-ph/9601377 .
- G. Aarts and J. Berges, Phys. Rev. Lett. 88, 041603 (2002), arXiv:hep-ph/0107129 .
- J. Smit and A. Tranberg, JHEP 12, 020 (2002), arXiv:hep-ph/0211243 .
- J. Berges and T. Gasenzer, Phys. Rev. A 76, 033604 (2007), arXiv:cond-mat/0703163 .
- A. Polkovnikov, Annals Phys. 325, 1790 (2010), arXiv:0905.3384 [cond-mat.stat-mech] .
- A. H. Mueller and D. T. Son, Phys. Lett. B 582, 279 (2004), arXiv:hep-ph/0212198 .
- S. Jeon, Phys. Rev. C 72, 014907 (2005), arXiv:hep-ph/0412121 .
- N. Turok, Phys. Rev. Lett. 63, 2625 (1989).
- A. Hatcher, Algebraic topology (Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom, 2002).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.