Quantum multigraph states and multihypergraph states
Abstract: We proposed two classes of multiparticle entangled states, the multigraph states and multihypergraph states, defined by unique operations on the edges and hyperedges. A key discovery is the one-to-one correspondence between the proposed multihypergraph states and the generalized real equally weighted states when d is prime. While for composite d, multihypergraph states form a subset of the generalized real equally weighted states. Meanwhile, we detailed a method for constructing real equally weighted states from hypergraph states and revealed the generalized real equally weighted states which cannot be generated from d-dimensional hypergraph states.
- M. Hillery, V. Bužek, and A. Berthiaume, Physical Review A 59, 1829 (1999).
- H. J. Briegel and R. Raussendorf, Physical Review Letters 86, 910 (2001).
- R. Raussendorf and H. J. Briegel, Physical Review Letters 86, 5188 (2001).
- D. Schlingemann and R. F. Werner, Physical Review A 65, 012308 (2001).
- R. Raussendorf, D. E. Browne, and H. J. Briegel, Physical Review A 68, 022312 (2003).
- J. Miller and A. Miyake, npj Quantum Information 2, 1 (2016).
- M. Hein, J. Eisert, and H. J. Briegel, Physical Review A 69, 062311 (2004).
- M. Gachechiladze, C. Budroni, and O. Gühne, Physical Review Letters 116, 070401 (2016).
- T. Morimae, Y. Takeuchi, and M. Hayashi, Physical Review A 96, 062321 (2017).
- H. Zhu and M. Hayashi, Physical Review Applied 12, 054047 (2019).
- N. Shettell and D. Markham, Physical Review Letters 124, 110502 (2020).
- Y. Zhou and A. Hamma, Physical Review A 106, 012410 (2022).
- A. M. Childs, D. W. Leung, and M. A. Nielsen, Physical Review A 71, 032318 (2005).
- M. A. Nielsen, Reports on Mathematical Physics 57, 147 (2006).
- R. Raussendorf, J. Harrington, and K. Goyal, Annals of Physics 321, 2242 (2006).
- A. Broadbent, J. Fitzsimons, and E. Kashefi, in 2009 50th annual IEEE symposium on foundations of computer science (IEEE, 2009) pp. 517–526.
- A. Mantri, C. A. Pérez-Delgado, and J. F. Fitzsimons, Physical Review Letters 111, 230502 (2013).
- M. Hayashi and T. Morimae, Physical Review Letters 115, 220502 (2015).
- T. Morimae, Physical Review A 94, 042301 (2016).
- J. F. Fitzsimons, M. Hajdušek, and T. Morimae, Physical Review Letters 120, 040501 (2018).
- M. Gachechiladze, O. Gühne, and A. Miyake, Physical Review A 99, 052304 (2019).
- D. Markham and B. C. Sanders, Physical Review A 78, 042309 (2008).
- S. Banerjee, A. Mukherjee, and P. K. Panigrahi, Physical Review Research 2, 013322 (2020).
- W. Tang, S. Yu, and C. Oh, Physical Review Letters 110, 100403 (2013).
- D. Malpetti, A. Bellisario, and C. Macchiavello, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 55, 415301 (2022).
- V. Balakrishnan, Schaum’s Outline of Graph Theory: Including Hundreds of Solved Problems (McGraw Hill Professional, 1997).
- G. Chartrand and P. Zhang, A first course in graph theory (Courier Corporation, 2013).
- B. Bollobás, Modern graph theory, Vol. 184 (Springer Science & Business Media, 1998).
- M. Howard and J. Vala, Physical Review A 86, 022316 (2012).
- D. Gottesman and I. L. Chuang, Nature 402, 390 (1999).
- E. T. Campbell, H. Anwar, and D. E. Browne, Physical Review X 2, 041021 (2012).
- D. Gottesman, in NASA International Conference on Quantum Computing and Quantum Communications (Springer, 1998) pp. 302–313.
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.