Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Towards Large-Scale AFQMC Calculations: Large Time Step Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo

Published 4 Mar 2024 in physics.chem-ph | (2403.02542v1)

Abstract: We report modifications of the ph-AFQMC algorithm that allow the use of large time steps and reliable time step extrapolation. Our modified algorithm eliminates size-consistency errors present in the standard algorithm when large time steps are employed. We investigate various methods to approximate the exponential of the one-body operator within the AFQMC framework, distinctly demonstrating the superiority of Krylov methods over the conventional Taylor expansion. We assess various propagators within AFQMC and demonstrate that the Split-2 propagator is the optimal method, exhibiting the smallest time-step errors. For the HEAT set molecules, the time-step extrapolated energies deviate on average by only 0.19 kcal/mol from the accurate small time-step energies. For small water clusters, we obtain accurate complete basis-set binding energies using time-step extrapolation with a mean absolute error of 0.07 kcal/mol compared to CCSD(T). Using large time-step ph-AFQMC for the N$_2$ dimer, we show that accurate bond lengths can be obtained while reducing CPU time by an order of magnitude.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (43)
  1. J. Čížek, J. Chem. Phys. 45, 4256 (1966).
  2. J. Čížek and J. Paldus, Int. J. Quant. Chem. 5, 359 (1971).
  3. J. B. Anderson, J. Chem. Phys. 65, 4121 (1976).
  4. S. R. White and R. L. Martin, J. Chem. Phys. 110, 4127 (1999).
  5. U. Schollwöck, Rev. Mod. Phys. 77, 259 (2005).
  6. G. K.-L. Chan and S. Sharma, Annu. Rev. Phys. Chem. 62, 465 (2011), pMID: 21219144.
  7. W. Liu and M. R. Hoffmann, J. Chem. Theory Comput. 12, 1169 (2016).
  8. J. J. Eriksen and J. Gauss, J. Chem. Theory Comput. 14, 5180 (2018).
  9. J. J. Eriksen and J. Gauss, J. Chem. Theory Comput. 15, 4873 (2019a).
  10. J. J. Eriksen and J. Gauss, J. Phys. Chem. Lett. 10, 7910 (2019b).
  11. S. Zhang and H. Krakauer, Phys. Rev. Lett. 90, 136401 (2003).
  12. R. J. Bartlett and M. Musiał, Rev. Mod. Phys. 79, 291 (2007).
  13. D. Feller and D. A. Dixon, J. Chem. Phys. 115, 3484 (2001).
  14. I. Y. Zhang and A. Grüneis, Front. Mater. 6 (2019), 10.3389/fmats.2019.00123.
  15. A. J. W. Thom, Phys. Rev. Lett. 105 (2010), 10.1103/physrevlett.105.263004.
  16. M.-A. Filip and A. J. W. Thom, J. Chem. Phys. 153 (2020), 10.1063/5.0026141.
  17. P. P. Jun Shen, Chem. Phys. 401, 180 (2012).
  18. R. Jastrow, Phys. Rev. 98, 1479 (1955).
  19. K. E. Schmidt and J. W. Moskowitz, J. Chem. Phys. 93, 4172 (1990).
  20. J. C. Grossman, J. Chem. Phys. 117, 1434 (2002).
  21. S. Manten and A. Lüchow, J. Chem. Phys. 115, 5362 (2001).
  22. M. Casula and S. Sorella, J. Chem. Phys. 119, 6500 (2003).
  23. L. Gerard, M. Scherbela, P. Marquetand,  and P. Grohs, “Gold-standard solutions to the Schrödinger equation using deep learning: How much physics do we need?” 2022, arXiv:2205.09438. arXiv.org e-Print archive. https://arxiv.org/abs/2205.09438 (accessed June 24, 2023).
  24. D. J. Scalapino and R. L. Sugar, Phys. Rev. B 24, 4295 (1981).
  25. G. Sugiyama and S. Koonin, Ann. Phys. 168, 1 (1986).
  26. S. Z. W. Al-Saidi, H. Krakauer, J. Chem. Phys. 125, 154110 (2006).
  27. S. Zhang, Phys. Rev. Lett. 83, 2777 (1999).
  28. S. Zhang, Comput. Phys. Commun. 127, 150 (2000).
  29. J. Lee and D. R. Reichman, J. Chem. Phys. 153, 044131 (2020).
  30. M. Motta and S. Zhang, WIRES Comput. Mol. Sci. 8, e1364 (2018), https://wires.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/wcms.1364 .
  31. A. Mahajan and S. Sharma, J. Chem. Theory Comput. 17, 4786 (2021), pMID: 34232637.
  32. H. Shi and S. Zhang, J. Chem. Phys. 154, 024107 (2021).
  33. S. Zhang, Emergent Phenomena in Correlated Matter: Autumn School Organized by the Forschungszentrum Jülich and the German Research School for Simulation Sciences at Forschungszentrum Jülich 23-27 September 2013; Lecture Notes of the Autumn School Correlated Electrons 2013 3 (2013).
  34. N. H. F. Beebe and J. Linderberg, Int. J. Quantum Chem. 12, 683 (1977), https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/qua.560120408 .
  35. A. P. Rendell and T. J. Lee, J. Chem. Phys. 101, 400 (1994).
  36. B. I. Dunlap, Phys. Chem. Chem. Phys. 2, 2113 (2000).
  37. J. Hubbard, Phys. Rev. Lett. 3, 77 (1959).
  38. R. Stratonovich, in Sov. Phys. Dokl., Vol. 2 (1957) p. 416.
  39. G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 3rd ed. (The Johns Hopkins University Press, 1996).
  40. Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd ed., Other Titles in Applied Mathematics (SIAM, 2003).
  41. H. Tal-Ezer and R. Kosloff, J. Chem. Phys. 81, 3967 (1984).
  42. Z. Sukurma, “Data for: Large time step auxiliary-field qauntum monte carlo,”  (2023), doi:10.5281/zenodo.10405030. https://doi.org/10.5281/zenodo.10405030.
  43. G. Herzberg and K. P. Huber, Molecular Spectra and Molecular Structure, 2nd ed. (Malabar, Fla. : R.E. Krieger Pub. Co., 1979).

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 1 tweet with 8 likes about this paper.

Sign Up for Free