Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk
Abstract: Non-Hermitian systems exhibit richer topological properties compared to their Hermitian counterparts. It is well known that non-Hermitian systems have been classified based on either the symmetry relations for non-Hermitian Hamiltonians or the symmetry relations for non-unitary time-evolution operators in the context of Floquet topological phases. In this work, we propose that non-Hermitian systems can always be classified in two ways; a non-Hermitian system can be classified using the symmetry relations for non-Hermitian Hamiltonians or time-evolution operator regardless of the Floquet topological phases or not. We refer to this as dual symmetry classification. To demonstrate this, we successfully introduce a new non-unitary quantum walk that exhibits point gaps with a $\mathbb{Z}_2$ point-gap topological phase applying the dual symmetry classification and treating the time-evolution operator of this quantum walk as the non-Hermitian Hamiltonian.
- M. Ezawa, Phys. Rev. B 99, 201411 (2019a).
- M. Ezawa, Phys. Rev. B 100, 045407 (2019b).
- T. Yoshida, T. Mizoguchi, and Y. Hatsugai, Phys. Rev. Res. 2, 022062 (2020).
- S. Lieu, M. McGinley, and N. R. Cooper, Phys. Rev. Lett. 124, 040401 (2020).
- F. Song, S. Yao, and Z. Wang, Phys. Rev. Lett. 123, 170401 (2019).
- L. Jin and Z. Song, Phys. Rev. B 99, 081103 (2019).
- E. Edvardsson, F. K. Kunst, and E. J. Bergholtz, Phys. Rev. B 99, 081302 (2019).
- H.-G. Zirnstein, G. Refael, and B. Rosenow, Phys. Rev. Lett. 126, 216407 (2021).
- Y. Cao, Y. Li, and X. Yang, Phys. Rev. B 103, 075126 (2021).
- K.-I. Imura and Y. Takane, Phys. Rev. B 100, 165430 (2019).
- L. Herviou, J. H. Bardarson, and N. Regnault, Phys. Rev. A 99, 052118 (2019).
- G. Hwang and H. Obuse, Phys. Rev. B 108, L121302 (2023).
- S. Longhi, Phys. Rev. B 102, 201103 (2020).
- K. Zhang, Z. Yang, and C. Fang, Nature communications 13, 2496 (2022).
- K. Yokomizo and S. Murakami, Phys. Rev. B 104, 165117 (2021).
- R. Okugawa, R. Takahashi, and K. Yokomizo, Phys. Rev. B 102, 241202 (2020).
- S. Longhi, Phys. Rev. B 104, 125109 (2021).
- Q.-B. Zeng, Phys. Rev. B 106, 235411 (2022).
- J. Claes and T. L. Hughes, Phys. Rev. B 103, L140201 (2021).
- N. Okuma and M. Sato, Phys. Rev. B 103, 085428 (2021).
- N. Hatano and D. R. Nelson, Phys. Rev. Lett. 77, 570 (1996).
- N. Hatano and D. R. Nelson, Phys. Rev. B 56, 8651 (1997).
- N. Hatano and D. R. Nelson, Phys. Rev. B 58, 8384 (1998).
- K. Mochizuki, D. Kim, and H. Obuse, Phys. Rev. A 93, 062116 (2016).
- Y. Aharonov, L. Davidovich, and N. Zagury, Phys. Rev. A 48, 1687 (1993).
- C. M. Chandrashekar, R. Srikanth, and R. Laflamme, Phys. Rev. A 77, 032326 (2008).
- J. K. Asbóth and H. Obuse, Phys. Rev. B 88, 121406 (2013).
- S. Yao and Z. Wang, Phys. Rev. Lett. 121, 086803 (2018).
- K. Yokomizo and S. Murakami, Phys. Rev. Lett. 123, 066404 (2019).
- K.  , N. Okuma, and M. Sato, Phys. Rev. B 101, 195147 (2020).
- K. Zhang, Z. Yang, and C. Fang, Phys. Rev. Lett. 125, 126402 (2020).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.