Papers
Topics
Authors
Recent
Search
2000 character limit reached

Signatures of Integrability and Exactly Solvable Dynamics in an Infinite-Range Many-Body Floquet Spin System

Published 10 May 2024 in quant-ph, nlin.SI, cond-mat.other, math-ph, and math.MP | (2405.15797v2)

Abstract: In a recent work Sharma and Bhosale [Phys. Rev. B, 109, 014412 (2024)], $N$-spin Floquet model having infinite range Ising interaction was introduced. In this paper, we generalized the strength of interaction to $J$, such that $J=1$ case reduces to the aforementioned work. We show that for $J=1/2$ the model still exhibits integrability for an even number of qubits only. We analytically solve the cases of $6$, $8$, $10$, and $12$ qubits, finding its eigensystem, dynamics of entanglement for various initial states, and the unitary evolution operator. These quantities exhibit the signature of quantum integrability (QI). For the general case of even-$N > 12$ qubits, we conjuncture the presence of QI using the numerical evidences such as spectrum degeneracy, and the exact periodic nature of both the entanglement dynamics and the time-evolved unitary operator. We numerically show the absence of QI for odd $N$ by observing a violation of the signatures of QI. We analytically and numerically find that the maximum value of time-evolved concurrence ($C_{\mbox{max}}$) decreases with $N$, indicating the multipartite nature of entanglement. Possible experiments to verify our results are discussed.

Definition Search Book Streamline Icon: https://streamlinehq.com
References (77)
  1. B. Sutherland, Beautiful models: 70 years of exactly solved quantum many-body problems (World Scientific, 2004).
  2. P. E. Wormer, F. Mulder, and A. Van der Avoird, International Journal of Quantum Chemistry 11, 959 (1977).
  3. A. Salam, Molecular quantum electrodynamics: long-range intermolecular interactions (John Wiley & Sons, 2009).
  4. A. Dolgov, Physics Reports 320, 1 (1999).
  5. A. Nusser, S. S. Gubser, and P. Peebles, Physical Review D 71, 083505 (2005).
  6. L. G. van den Aarssen, T. Bringmann, and C. Pfrommer, Physical Review Letters 109, 231301 (2012).
  7. I. Esteban and J. Salvado, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2021 (05), 036.
  8. P. Chomaz and F. Gulminelli, in Dynamics and thermodynamics of systems with long-range interactions (Springer, 2002) pp. 68–129.
  9. Y. Elskens, Microscopic dynamics of plasmas and chaos (CRC Press, 2019).
  10. J. Miller, Physical review letters 65, 2137 (1990).
  11. A. Schuckert, I. Lovas, and M. Knap, Physical Review B 101, 020416 (2020).
  12. A. Morningstar, N. O’Dea, and J. Richter, Physical Review B 108, L020304 (2023).
  13. I. Buluta and F. Nori, Science 326, 108 (2009).
  14. I. M. Georgescu, S. Ashhab, and F. Nori, Reviews of Modern Physics 86, 153 (2014).
  15. C. Gross and I. Bloch, Science 357, 995 (2017).
  16. X.-L. Deng, D. Porras, and J. I. Cirac, Physical Review A 72, 063407 (2005).
  17. J. C. Smith, D. Baillie, and P. Blakie, Physical Review A 107, 033301 (2023).
  18. M. Saffman, T. G. Walker, and K. Mølmer, Reviews of modern physics 82, 2313 (2010).
  19. A. V. Shytov, D. A. Abanin, and L. S. Levitov, Physical review letters 103, 016806 (2009).
  20. M. Kastner, Phys. Rev. Lett. 106, 130601 (2011).
  21. M. Avellino, A. J. Fisher, and S. Bose, Phys. Rev. A 74, 012321 (2006).
  22. P. Hauke and L. Tagliacozzo, Physical review letters 111, 207202 (2013).
  23. L. Colmenarez and D. J. Luitz, Physical Review Research 2, 043047 (2020).
  24. S. Bravyi, M. B. Hastings, and F. Verstraete, Physical review letters 97, 050401 (2006).
  25. A. Kuzmak, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 175305 (2018).
  26. J. Richter, O. Lunt, and A. Pal, Physical Review Research 5, L012031 (2023).
  27. B. Kloss and Y. B. Lev, Physical Review B 102, 060201 (2020).
  28. A. Duha and T. Bilitewski,   (2024), arXiv:2402.18642 [quant-ph] .
  29. J. Marino and A. M. Rey, Phys. Rev. A 99, 051803 (2019).
  30. Z. Liu and P. Zhang, Physical Review Letters 132, 060201 (2024).
  31. B. Žunkovič and A. Zegarra, Physical Review B 109, 064309 (2024).
  32. M. Kumari and Á. M. Alhambra, Quantum 6, 701 (2022).
  33. H. Sharma and U. T. Bhosale, Phys. Rev. B 109, 014412 (2024).
  34. O. Babelon, D. Bernard, and M. Talon, Introduction to classical integrable systems (Cambridge University Press, 2003).
  35. A. L. Retore, J. Phys. A: Math. Theor. 55, 173001 (2022).
  36. H. Owusu, K. Wagh, and E. Yuzbashyan, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42, 035206 (2008a).
  37. A. Gubin and L. F. Santos, Am. J. Phys. 80, 246 (2012).
  38. E. A. Yuzbashyan and B. S. Shastry, Journal of Statistical Physics 150, 704 (2013).
  39. T. Gombor and B. Pozsgay, Physical Review E 104, 054123 (2021).
  40. M. Wadati, T. Nagao, and K. Hikami, Physica D: Nonlinear Phenomena 68, 162 (1993).
  41. L. A. Lambe and D. E. Radford, Introduction to the quantum Yang-Baxter equation and quantum groups: an algebraic approach, Vol. 423 (Springer Science & Business Media, 2013).
  42. R. J. Baxter, Exactly solved models in statistical mechanics (Elsevier, 2016).
  43. M. Gaudin, The Bethe Wavefunction (Cambridge University Press, 2014).
  44. H. Bethe, Zeitschrift für Physik 71, 205 (1931).
  45. L. Faddeev, International Journal of Modern Physics A 10, 1845 (1995).
  46. F. Pan and J. Draayer, Physics Letters B 451, 1 (1999).
  47. T. Bargheer, N. Beisert, and F. Loebbert, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2008, L11001 (2008).
  48. M. V. Berry and M. Tabor, Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences 356, 375 (1977).
  49. U. T. Bhosale, Phys. Rev. B 104, 054204 (2021).
  50. H. K. Owusu, K. Wagh, and E. A. Yuzbashyan, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42, 035206 (2008b).
  51. S. K. Mishra, A. Lakshminarayan, and V. Subrahmanyam, Phys. Rev. A 91, 022318 (2015).
  52. R. Pal and A. Lakshminarayan, Phys. Rev. B 98, 174304 (2018).
  53. G. K. Naik, R. Singh, and S. K. Mishra, Phys. Rev. A 99, 032321 (2019).
  54. A. Lakshminarayan and V. Subrahmanyam, Phys. Rev. A 71, 062334 (2005).
  55. T. J. Apollaro, G. M. Palma, and J. Marino, Physical Review B 94, 134304 (2016).
  56. B. Bertini, P. Kos, and T. c. v. Prosen, Phys. Rev. X 9, 021033 (2019).
  57. R. K. Shukla and S. K. Mishra, Phys. Rev. A 106, 022403 (2022).
  58. F. Haake, M. Kus, and R. Scharf, Z. Phys. B 65, 381 (1987).
  59. S. Dogra, V. Madhok, and A. Lakshminarayan, Phys. Rev. E 99, 062217 (2019).
  60. Z. Li, S. Choudhury, and W. V. Liu, Phys. Rev. Res. 2, 043399 (2020).
  61. C. Yin and A. Lucas, Phys. Rev. A 102, 022402 (2020).
  62. Z. Li, S. Choudhury, and W. V. Liu, Phys. Rev. A 104, 013303 (2021).
  63. S.-S. Li, R.-Z. Huang, and H. Fan, Phys. Rev. B 106, 024309 (2022).
  64. D. Wanisch, J. D. Arias Espinoza, and S. Fritzsche, Phys. Rev. B 107, 205127 (2023).
  65. U. T. Bhosale and M. S. Santhanam, Phys. Rev. E 98, 052228 (2018).
  66. R. J. Glauber and F. Haake, Phys. Rev. A 13, 357 (1976).
  67. R. R. Puri, Mathematical Methods of Quantum Optics (Springer, Berlin, 2001).
  68. F. Buscemi, P. Bordone, and A. Bertoni, Phys. Rev. A 75, 032301 (2007).
  69. M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).
  70. G. Benenti, G. Casati, and G. Strini, Principles of quantum computation and information: Basic tools and special topics, Vol. 2 (World scientific, 2004).
  71. W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998).
  72. W. K. Wootters, Quantum Inf. Comput. 1, 27 (2001).
  73. V. S. Vijayaraghavan, U. T. Bhosale, and A. Lakshminarayan, Phys. Rev. A 84, 032306 (2011).
  74. Refer supplementry material for detailed calculations .
  75. J. Román-Roche, V. Herráiz-López, and D. Zueco, Phys. Rev. B 108, 165130 (2023).
  76. S. Szalay, Physical Review A 92, 042329 (2015).
  77. H. Li, T. Gao, and F. Yan, Physical Review A 109, 012213 (2024).

Summary

No one has generated a summary of this paper yet.

Sign Up to Summarize

Paper to Video (Beta)

No one has generated a video about this paper yet.

Sign Up to Generate All Videos Subscribe on YouTube

Whiteboard

No one has generated a whiteboard explanation for this paper yet.

Sign Up to Generate

Open Problems

We haven't generated a list of open problems mentioned in this paper yet.

Generate Now

Continue Learning

We haven't generated follow-up questions for this paper yet.

Generate Now

Collections

Sign up for free to add this paper to one or more collections.

Sign Up

Tweets

Sign up for free to view the 1 tweet with 1 like about this paper.

Sign Up for Free